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三角函數計算機

當需要計算三角函數時,這個三角函數計算機將能在三種已知條件的情況下為你提供幫助。 如果你想找到正弦、餘弦、正切的值及其倒數函數,可以使用計算機的第一個功能。

三角函數:sin、cos、tan ...
度(deg)

...或直角三角形中的三角函數
已知兩邊長
right-triangle
公分(cm)
公分(cm)
公分(cm)
度(deg)
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三角學是數學的一門分支,用來處理三角形邊與角的關係。跟數學裡面其它的分支一樣,三角學已經不單單只是一種數學。如現代通訊運用到大量的訊號分析,這技術將訊號換成三角函數。

直角三角形的問題可以透過我們的三角函數計算器來解決,透過我們的計算機學習三角函數,現在計算一個角度的正弦、餘與正切函的數值將不再困難。

現在你只要輸入手上直角三角形的資訊到我們的計算機裡,我們的計算機將會自動找出那個直角三角形的其它邊的邊長,或是沒有輸入的角度。這絕對是你處理直角三角形計算上最方便的工具。如果你想要了解更多關於三角函數與我們計算機的資訊,請繼續往下閱讀。

三角函數的定義

三角學(trigonometric)是一門用來處理角度的數學,這樣的名稱結合了希臘字 trigon (三角)metron (測量)的意思而得來。當我們提到三角學時,我們主要考慮三角形與它的角。

更精確的來說,我們定義與應用三角形的邊長比例以及它們與三角形角度的關係。特別是直角三角形當然是這一系列問題的主角,單然也還包括其它你想得到的三角形。

三角學應用在我們生活的各個層面。例如,為了發展地圖繪製與觀星,我們不得不發展三角學。

當一架飛機起飛與降落時,方向,傾斜角與速度決定了飛機的軌跡。而三角學幫助機師能在強風下依然可以控制起飛與降落的角度與速度。

三角學研究三角形的邊角關係。你可以用它來找出天體與星體之間的距離。

GPS 系統、物理與建築學也平凡的使用三角學。三角學的主要想法是,兩個有相同角度的三角形也許會有不一樣的邊長,但是它們的邊長比例是一個常數。

 

Tan、Sin  Cosine 的使用

"Tan、Sin  Cosine"是什麼意思?而它們又對我們有什麼幫助?有些原因使得理解三角函數變得很重要,以下我們舉一些例子,讓你了解為什麼需要熟悉三角函數。

  • 我們可以用三角函數來設計幾何物件或產生流暢的動畫
  • 對三角函數有很好的理解,也對理解很多事物能有幫助,例如電腦程式,但也不僅限於此。花點時間去練習,你會有更深入的了解。只要做一點功課,或許你會發現現實世界裡問題的解答。
  • 三角函數也會用在遊戲開發、科學家、建築師、空間設計師、工程師與飛行員等領域。數學家將三角函數用在更多專業領域,包含了工程學、建築學與藥學。
  • 不同年齡的學生可以從線上三角學課程獲益良多。通過巧妙的網路課程,它們可以提升它們的數學能力與精通三角學。在線上學習的學生會比較有能力處理困難的問題,與對於這些概念有比較全面的理解。

 

六個三角函數

在三角學理,我們有六個常用的函數。下面是這些函數的列表

  • 正弦 (sin)
  • 餘弦 (cos)
  • 正切 (tan)
  • 餘切 (cot)
  • 正割 (sec)
  • 餘割 (cos)

我們可以用三角函數去把下面幾何圖形的未知邊長與角度找出來,看下圖。

Sinθ = 也就是 opposite side/hypotenuse

Cosθ = 也就是 adjacent side/hypotenuse

Tanθ = 也就是 opposite side/adjacent side

其它三個函數是上面函數的倒數

Cscθ = r/y sin 的倒數

Secθ = r/x cos 的倒數

Cotθ = x/y tan 的倒數

假設垂直線的長度是 y 而底的長度為 x。單位元的長度是1,而且它會是斜邊的長度。因此三角比例可以寫作是

Tanθ = y/x

Sinθ = y/1 = y

Cosθ = x/1 = x

 

用三角學計算建築物高度

如果有一個建築到觀測點有90英吋,從觀測點看建築頂的仰角為35度,試求建築物的高度。讓我們用公式來找到建築物的高度。

 • 觀測點到建築間的距離為 90英寸

 • 從觀測點看建築的最頂端仰角為35度。

讓我們用 tan 的公式來計算建築的高度。

35° (tan) = 對邊/鄰邊

35° (tan) = h/90

h = 90 × 35° (tan)

h = 90 × 0.7002

所以建築的高度是 63.018公尺。

上面的三角函數公式能幫助學生熟悉其它不同的公式,這些公式能更快速的解決三角學的問題。三角函數的問題五花八門,只要將上面的公式熟練,你將能更有效率的追蹤這些三角函數。不一樣的題目可能需要不一樣的公式來處理,所以熟讀與熟練才能知道何時使用它們。

 

結論

我們網站的計算機會利用你提供充分的資訊,來幫你學習三角學。三角函數是一個數學裡面重要的領域,對任何學齡的學生都非常重要,特別是如果你需要計算角度,我們的三角函數計算機將非常有用,特別是當你試圖去解答直角三角形的邊長與角度時。